分析：根據同大取大，同小取小，由于等式組
的解集是x＞-1，則要判斷2m+1與m+2的大小，則可分別令2m+1=-1或m+2=-1，然后根據題意進行取舍．
解答：解：若2m+1=-1，解得m=-1，則m+2=1，此時不等式組的解集為x＞1，與題設不符；
若m+2=-1，解得m=-3，則2m+1=-5，滿足條件，
所以m的值為-3．
故答案為-3．
點評：本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無解”確定不等式組的解集．
