Question

1．在一次袋裝奶粉的質量（單位：克）檢測中，抽查了標準質量為每袋450±5克的某種袋裝奶粉25袋，如下表所示：“+”表示超過標準重量，“-”表示不足標準重量．

質量（單位：克）	+6	+5	+4	+3	+2	+1	0	-1	-2	-3	-4	-5	-6
袋裝（單位：袋）	1	1	2	2	3	4	5	3	2	1	0	1	0

（1）本次抽查的25袋奶粉，在標準質量方面的合格率為多少？
（2）這25奶粉的總質量為多少克？
（3）百家姓超市在“中秋節”的促銷活動中，一次性購進了此種袋裝奶粉50袋，先將每袋奶粉按獲利15%的價格標價為92元，然后在促銷活動中，再打9折銷售．
問：百家姓超市這50袋奶粉全部賣出后，是盈利了，還是虧損了？請求出盈利或虧損的錢數（請運用方程來解答）．

Answer 1

分析 （1）根據絕對值不大于5的產品是合格產品，可得合格產品的數量，根據合格產品的數量除以樣本容量，可得合格率；
（2）根據有理數的加法，可得答案；
（3）根據進價加利潤等于標價，可得成本，根據標價乘以打折數，可得售價，根據售價減成本等于利潤，可得每袋的利潤，根據每袋的利潤乘以數量，可得答案．

解答 解：（1）由表格中的數據，得合格產品數為24，
合格率為24÷25=96%．
答：本次抽查的25袋奶粉，在標準質量方面的合格率為96%；
（2）總質量為：
450×25+[1×6+1×5+2×4+2×3+3×2+4×1+5×0+3×（-1）+2×（-2）+1×（-3）+0×（-4）+1×（-5）+0×（-6）]
=11250+20
=11270g．
答：這25奶粉的總質量為11020克；
（3）設進價為x元，由題意，得
x+15%x=92，
解得x=80，
進價為80元．
售價為92×90%82.8元，
一袋的利潤為82.8-80=2.8元，
總利潤為2.8×50=140元．
答：百家姓超市這50袋奶粉全部賣出后，是盈利，盈利140元．

點評 本題考查了正數和負數，利用進價乘利潤率加進價等于標價得出方程是解題關鍵，注意絕對值越小越接近標準．