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如圖,矩形ABCD的面積為1,BE:EC=5:2,DF:CF=2:1,則三角形AEF的面積的大小為______.
設BC=a、CD=b,則ab=1,
BE:EC=5:2、DF:CF=2:1,
∴BE=
5
7
a,CE=
2
7
a,DF=
2
3
b,CF=
1
3
b,
∴△ABE的面積=
1
2
×b×
5
7
a=
5
14
ab,
△CEF的面積=
1
2
×
2
7
1
3
b=
1
21
ab,
△ADF的面積=
1
2
×a×
2
3
b=
1
3
ab,
∴△AEF的面積=1-
5
14
-
1
21
-
1
3
=
11
42
,
故答案為
11
42
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

順次連接四邊形ABCD各邊的中點,得到四邊形EFGH,四邊形ABCD應添加______,可使四邊形EFGH成為矩形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形A1B1C1D1的面積為4,順次連接各邊中點得到四邊形A2B2C2D2,再順次連接四邊形A2B2C2D2四邊中點得到四邊形A3B3C3D3,依此類推,求四邊形AnBnCnDn的面積是______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,E是BC邊上的點,將△DCE沿DE折疊,使點C落在AE邊上的點F處.
(1)求證:AE=BC﹔
(2)若AD=5,AB=3,求sin∠EDF.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

矩形的短邊長為2.8cm,對角線相交成鈍角120°,則對角線的長為( 。
A.2.8cmB.1.4cmC.5.6cmD.11.2cm

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD中,E是BC上一點,DF⊥AE于F,若AE=BC,那么CE與FE是否相等?請說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,矩形ABCD的對角線相交于點O,過O點的直線與AD、BC相交于點E,F,則圖中陰影部分的面積與矩形ABCD的面積之比是( 。
A.1:2B.1:3C.1:4D.2:5

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在長方形ABCD中,AB=4cm,AD=8cm.
(1)若點P是邊AD上的一個動點,則點P在什么位置時,PA=PC?
(2)在(1)中,點P滿足PA=PC,且Q是AB邊上的一個動點,當AQ=
15
4
cm時,QP與PC垂直嗎?為什么?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,將△ABC繞AC對折至△AEC位置,CE與AD交于點F,如圖.試說明EF=DF.

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