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如圖,在矩形ABCD中,將△ABC繞AC對折至△AEC位置,CE與AD交于點F,如圖.試說明EF=DF.
證明:由矩形性質可知,AE=AB=DC,
根據對頂角相等得,∠EFA=∠DFC,
而∠AEC=∠ADC=90°.
由AAS可得,△AEF≌△CDF?EF=DF.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,矩形ABCD的面積為1,BE:EC=5:2,DF:CF=2:1,則三角形AEF的面積的大小為______.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

在矩形ABCD中,∠AOB=120°,AD=3,則AC為( 。
A.1.5B.3C.6D.9

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD中,對角線BD的垂線AE分別與BD及BC的延長線交于點E,F,且CF:CB=1:2.
(1)求ED:EB的值;
(2)設DB=x,AF=y,求y關于x的函數關系式.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,矩形ABCD中,AB=4cm,BC=8cm,動點M從點D出發,按折線DCBAD方向以2cm/s的速度運動,動點N從點D出發,按折線DABCD方向以1cm/s的速度運動.
(1)若動點M、N同時出發,經過幾秒鐘兩點相遇?
(2)若點E在線段BC上,且BE=3cm,若動點M、N同時出發,相遇時停止運動,經過幾秒鐘,點A、E、M、N組成平行四邊形?

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在矩形ABCD中,對角線AC、BD相交于O,且AC=2AB.
(1)你能說明△AOB是等邊三角形嗎?請寫出理由.
(2)若AB=1,求BC的長.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在等邊△ABC中,點D是BC邊的中點,將△ADC沿AC邊翻折得到△AEC,連接DE.
(1)證明△ADE是等邊三角形;
(2)取AB邊的中點F,連結CF、CE,證明四邊形AFCE是矩形.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,已知在?ABCD中,E,F分別是AB,CD的中點,BD是對角線,AGDB交CB延長線于G.若四邊形BEDF是菱形,則四邊形AGBD是( 。
A.平行四邊形B.矩形C.菱形D.正方形

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在矩形ABCD中,AB=4,BC=10,點M在BC上.
(1)若BM=3時,求點D到直線AM的距離;
(2)若AM⊥DM,求BM的長.

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同步練習冊答案
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