Question

9、已知三條線段的比是：①1：3：4；②1：2：3；③1：4：6；④3：3：6；⑤6：6：10；⑥3：4：5．其中可構成三角形的有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：根據在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊即可求解．

解答：解：①設三條線段分別為x，3x，4x，則有x+3x=4x，不符合三角形任意兩邊大于第三邊，故不可構成三角形；
②設三條線段分別為x，2x，3x，則有x+2x=3x，不符合三角形任意兩邊大于第三邊，故不可構成三角形；
③設三條線段分別為x，4x，6x，則有x+4x＜6x，不符合三角形任意兩邊大于第三邊，故不可構成三角形；
④設三條線段分別為3x，3x，6x，則有3x+3x=6x，不符合三角形任意兩邊大于第三邊，故不可構成三角形；
⑤設三條線段分別為6x，6x，10x，則有6x+6x＞10x，符合三角形任意兩邊大于第三邊，故可構成三角形；
⑥設三條線段分別為3x，4x，5x，則有3x+4x＞5x，符合三角形任意兩邊大于第三邊，故可構成三角形．
故選B．

點評：本題利用了三角形三邊的關系求解．當邊成比例時可以設適當的參數來輔助求解．