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如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，點E是AD延長線上的一點，且CE＝CD，求證：∠B＝∠E.

見解析

證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴∠B＝∠BCD，∵AD∥BC，∴∠BCD＝∠CDE，
∵CE＝CD，∴∠CDE＝∠E，∴∠B＝∠E.

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

若順次連接四邊形各邊中點組成的四邊形是菱形，則原來的四邊形是的四邊形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作：在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又剩下一個四邊形，稱為第二次操作；…依次類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形．如圖1，?ABCD中，若AB＝1，BC＝2，則?ABCD為1階準菱形．
(1)判斷與推理：

①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是________階準菱形；
②小明為了剪去一個菱形，進行了如下操作：如圖2，把?ABCD沿BE折疊(點E在AD上)，使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE.請證明四邊形ABFE是菱形．
(2)操作、探究與計算：
①已知?ABCD的鄰邊長分別為1，a(a＞1)，且是3階準菱形，請畫出?ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；
②已知?ABCD的鄰邊長分別為a，b(a＞b)，滿足a＝6b＋r，b＝5r，請寫出?ABCD是幾階準菱形．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在周長為10 cm的□ABCD中，AB≠AD，AC、BD相交于點O，OE⊥BD交AD于點E，連接BE，則△ABE的周長為．