Question

如圖，在△ABG中，D、E和C、F分別是AG、BG的三等分點，則S_△GDC ：S_EFCD：S_ABEF=________．

Answer 1

1：3：5
分析：由在△ABG中，D、E和C、F分別是AG、BG的三等分點，可得CD∥EF∥AB，GC：GE：GA=1：2：3，即可證得△GCD∽△GEF∽△GAB，然后由相似三角形面積比等于相似比的平方，即可求得答案．
解答：∵在△ABG中，D、E和C、F分別是AG、BG的三等分點，
∴CD∥EF∥AB，GC：GE：GA=1：2：3，
∴△GCD∽△GEF∽△GAB，
∴S_△GDC ：S_△GEF：S_△GAB=1：4：9，
∴S_△GDC ：S_EFCD：S_ABEF=1：3：5．
故答案為：1：3：5．
點評：此題考查了相似三角形的判定與性質．此題比較簡單，注意掌握數形結合思想的應用．