Question

已知（3m-n+4）²+|2（n-1）-4|=0，求m²-n²的值．

Answer 1

分析：若（3m-n+4）²+|2（n-1）-4|=0，則（3m-n+4）²=0，|2（n-1）-4|=0，建立m、n的方程，求出m、n的值后，代入代數式求值．

解答：解：∵（3m-n+4）²+|2（n-1）-4|=0，
∴（3m-n+4）²=0，|2（n-1）-4|=0，
∴3m-n+4=0，2（n-1）-4=0，
解得m=-

1

3

，n=3．
∴m²-n²=(-

1

3

)2-3²=-8

8

9

．

點評：本題考查了非負數的性質．
初中階段有三種類型的非負數：（1）絕對值；（2）偶次方；（3）二次根式（算術平方根）．當它們相加和為0時，必須滿足其中的每一項都等于0．根據這個結論可以求解這類題目．