Question

如圖，將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′．已知BC=cm，△ABC與△A′B′C′重疊部分（圖中陰影部分）的面積是△ABC的，則△ABC平移的距離BB′是________cm．

Answer 1

（-1）
分析：設AC與A′B′相交于點D，根據平移的性質判定△ABC與△B′CD相似，然后根據相似三角形面積的比等于相似比的平方求出B′C的長度，再根據BB′=BC-B′C，計算即可得解．
解答：解：如圖，設AC與A′B′相交于點D，
根據平移的性質，AB∥A′B′，
∴△DB′C∽△ABC，
∵重疊部分（圖中陰影部分）的面積是△ABC的，
∴（）²=，
∵BC=cm，
∴（）²=，
解得B′C=1，
∴BB′=BC-B′C=（-1）cm．
故答案為：（-1）．
點評：本題考查了平移的性質，相似三角形的判定與性質，判定出兩三角形相似，利用相似三角形面積的比等于相似比的平方求出B′C的長度是解題的關鍵．