Question

如圖，在△ABC中，AB＝BC，AB＝12 cm，F是AB邊上一點，過點F作FE∥BC交AC于點E，過點E作ED∥AB交BC于點D，則四邊形BDEF的周長是________．

Answer 1

24 cm  

此題主要考查了等腰三角形的性質
根據平行線的性質證得△AFE、△CDE是等腰三角形，得AF=EF、CD=DE，從而將四邊形BDEF的邊長轉換為AB、AC的長．
∵AB=BC，
∴∠A=∠C；
∵EF∥BC，
∴∠AEF=∠C=∠A，
同理，得：∠DEC=∠A=∠C；
則△AFE、△EDC是等腰三角形，AF=FE、CD=DE；
∴C_{四邊形BDEF}=BF+BD+DE+EF=BF+AF+BD+CD=AB+BC=24cm．
故答案為24cm．