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2．計算：-$\root{3}{64}$+[$\root{3}{\frac{8}{27}}$+（$\sqrt{\frac{4}{3}}$）²]÷$\frac{1}{2}$+$\sqrt{45}$．

分析原式利用平方根、立方根定義計算即可得到結果．

解答解：原式=-4+（$\frac{2}{3}$+$\frac{4}{3}$）×2+3$\sqrt{5}$=-4+4+3$\sqrt{5}$=3$\sqrt{5}$．

點評此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

9．

如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（0，$\frac{29}{2}$），直線y=-$\frac{5}{12}$x-5與x軸、y軸分別交于B、C，點P是直線BC上的一個動點，則AP長的最小值為18．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．等腰△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，P為BC的中點，小明拿著含30°的透明三角板，使30°角的頂點落在P處，三角板繞P點旋轉．
（1）如圖1，當三角板的兩邊分別交AB、AC于點E、F時，求證：△BPE∽△CFP；
（2）操作：將三角形繞點P旋轉到圖2情形時，三角板的兩邊分別交BA的延長線、邊AC于E、F．
①探究△BPE、△CFP還相似嗎？（只寫結論，不需證明）；
②連接EF，求證：EP平分∠BEF；
③設EF=m，△EPF的面積為S，試用m的代數式表示S．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

10．甲、乙兩地相距a千米，小李計劃3小時由甲地到乙地，如果想提前1小時到達，那么每小時應多走$\frac{a}{6}$千米．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

17．某校數學興趣小組在研究二次函數及其圖象問題時，發(fā)現了三個結論：
①拋物線y=ax²+2x+3（a≠0），當實數a變化時，它的頂點都在某條直線l₁上；
②拋物線y=x²+bx+3，當實數b變化時，它的頂點都在某條拋物線f₁上
③如圖1，二次函數y=ax²+bx+c（a＞0）的圖象與x軸的兩個交點為A（x₁，0）、B（x₂，0），頂點為C，若△ABC為直角三角形，則b²-4ac=m
（1）求直線l₁的解析式；
（2）求拋物線f₁的解析式及m的值；
（3）如圖2，將直線l₁沿y軸向下平移k個單位得直線l₂，拋物線f₁沿直線l₁平移得拋物線f₂，若直線l₂與拋物線f₂兩個交點P、Q間的距離不小于5$\sqrt{2}$，求k的取值范圍．