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如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地經過C地沿折線A→C→B行駛，現開通隧道后，汽車直接沿直線AB行駛．已知AC=10千米，∠A=30°，∠B=45°．則隧道開通后，汽車從A地到B地比原來少走多少千米？（結果保留根號）

（5+5

-5

）千米

解：過C作CD⊥AB于D，

在Rt△ACD中，
∵AC=10，∠A=30°，
∴DC=ACsin30°=5，
AD=ACcos30°=5

，
在Rt△BCD中，
∵∠B=45°，
∴BD=CD=5，BC=5

，
則用AC+BC-（AD+BD）=10+5

-（5

+5）=5+5

-5

（千米）．
答：汽車從A地到B地比原來少走（5+5

-5

）千米．

練習冊系列答案

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