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如圖，正方形ABCD的邊長為1，P是CD邊的中點，點Q在線段BC上（不過B點），設BQ=k，當k=______時，以Q、C、P為頂點的三角形與△ADP相似．
根據題意，當Q點與B重合時，△ADP≌△PCQ，此時k=0；
當△ADP∽△PCQ時，AD：DP=PC：CQ，
∵正方形ABCD的邊長為1，P是CD邊的中點，
∴AD=1，PD=0.5，PC=0.5，CQ=1-k，
即
1
0.5
=
0.5
1-k
，解得k=0.75．
故填答案為：0或0.75．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在方格紙中，每個小格的頂點稱為格點，以格點為頂點的三角形叫做格點三角形．在如圖所示的5×5方格中，每個小正方形的邊長都是1．
（1）請在圖中清楚地標出所有符合條件的格點D（用D1、D2、D3…等表示），使以A、B、D為頂點的三角形為等腰三角形；
（2）若格點△ABC和△OAB相似（相似比不為1），則點C的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，P是△ABC中邊AB上一點，連接CP，有如下條件：①∠ACP=∠B，②∠APC=∠ACB，③AC2=AP•AB，④
AC
CP
=
AB
BC
，其中能判定△ACP∽△ABC的條件是______（填序號）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，平行四邊形ABCD中，F是BC延長線上一點，AF交BD于O，與DC交于點E，則圖中相似三角形共有（　　）對（全等除外）．
A．3B．4C．5D．6

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，AB∥CD，AE∥FD，則圖中的相似三角形共有（　　）
A．2對B．4對C．6對D．8對

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列陰影三角形分別在小正方形組成的網格中，則與圖中的三角形相似的是（　　）
A．B．C．D．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在正方形網格上有6個三角形①△ABC，②△BCD，③△BDE，④△BFG，⑤△FGH，⑥△EFK，其中②～⑥中與三角形①相似的是（　　）
A．②③④B．③④⑤C．④⑤⑥D．②③⑥

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，已知△ABC，P是邊AB上的一點，連接CP，以下條件中不能確定△ACP與△ABC相似的是（　　）
A．∠ACP=∠BB．∠APC=∠ACBC．AC2=AP•ABD．
AC
CP
=
AB
BC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，小明在A時測得某樹的影長為2m，B時又測得該樹的影長為8m，若兩次日照的光線互相垂直，則樹的高度為（　　）m．
A．3B．.4C．.5D．.6

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同步練習冊答案
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