Question

如圖，C、D是以AB直徑的⊙O上的兩個(gè)點(diǎn)，弧CB=弧BD，∠CAB=24°則∠ABD的度數(shù)為（ ）

A．24°
B．60°
C．66°
D．76°

Answer 1

【答案】分析：連AD，通過等弧求出∠BAD，再通過直徑得到△ABD是直角三角形，利用三角形內(nèi)角和求∠ABD的度數(shù)．
解答：解：連AD，如圖，
∵弧CB=弧BD，
∴∠DAB=∠CAB=24°，
又∵AB是圓O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=90°-24°=66°．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：熟練掌握?qǐng)A周角定理及其推論．此題考查：等弧所對(duì)的圓周角相等；直徑所對(duì)的圓周角是直角．