Question

4．已知a、b互為相反數，c、d互為倒數，x是最小的正整數，試求x²-（a+d+cd）x+（a+b）²⁰¹²+（-cd）²⁰¹²的值．

Answer 1

分析 根據相反數，倒數，有理數求出a+b=0，cd=1，x=1，再代入求出即可．

解答 解：∵a、b互為相反數，c、d互為倒數，x是最小的正整數，
∴a+b=0，cd=1，x=1，
∴x²-（a+d+cd）x+（a+b）²⁰¹²+（-cd）²⁰¹²
=1²-（0+1）×1+0²⁰¹²+（-1）²⁰¹²
=1．

點評 本題考查了相反數，倒數，有理數，求代數式的值的應用，能根據題意得出a+b=0，cd=1，x=1是解此題的關鍵，用了整體代入思想．