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在一幅長80cm,寬50cm的矩形風景畫的四周鑲一條金色紙邊,制成一幅矩形掛圖,如圖所示,如果要使整個掛圖的面積是5400cm2,設金色紙邊的寬為xcm,那么x滿足的方程是______.并求出金色紙邊的寬度.
A.x2+130x-1400=0;B.x2+65x-350=0;
C.x2-130x-1400=0;D.x2-65x-350=0.
∵掛圖的長為(80+2x)cm,寬為(50+2x)cm,
∴可列方程為(80+2x)×(50+2x)=5400,
化簡得x2+65x-350=0,
解得:x=-70或x=5,
∴金色紙邊的寬度為5cm.
故選B.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,鄰邊不等的矩形花圃ABCD,它的一邊AD利用已有的圍墻,另外三邊所圍的柵欄的總長度是6m.若矩形的面積為4m2,則AB的長度是______m(可利用的圍墻長度超過6m).

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.
(1)如果P、Q分別從A、B同時出發,幾秒鐘后△PBQ的面積等于8cm2?
(2)在(1)中,△PQB的面積能否等于10cm2?說明理由.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖所示,在菱形ABCD中,AC,BD交于點O,AB=15,AO=12,P從A出發,Q從O出發,分別以2cm/s和1cm/s的速度各自向O,B點運動,當運動時間為多少秒時,四邊形BQPA的面積是△POQ面積的8倍.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,已知A、B、C是數軸上異于原點O的三個點,且O為AB的中點,B為AC的中點.若點B對應的數是x,點C對應的數是x2-3x,求x的值.

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,∠B=90°,AB=5cm,BC=7cm.點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動,點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動.
(1)如果P、Q分別從A、B同時出發,那么幾秒后,△PBQ的面積等于4cm2?
(2)如果P、Q分別從A、B同時出發,那么幾秒后,PQ的長度等于5cm?
(3)如果P、Q分別從A、B同時出發,△PBQ的面積能否等于8cm2?說明理由.由此思考:△PBQ的面積最多為多少cm2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

若關于x的一元二次方程kx2+2x-1=0有實數根,則k的取值范圍是(  )
A.k>-1B.k≥-1C.k>-1且k≠0D.k≥-1且k≠0

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

下列關于x的一元二次方程中,有兩個不相等的實數根的方程是( 。
A.x2+1=0B.9x2-6x+1=0C.2x2+x=-1D.x2-2x=2

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科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知關于x的一元二次方程(a+c)x2-2bx-a+c=0有兩個相等的實數根,試求以a、b、c為邊能否構成三角形?若能,請判斷三角形的形狀.

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同步練習冊答案
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