Question

在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動．
（1）如果P、Q分別從A、B同時出發(fā)，幾秒鐘后△PBQ的面積等于8cm²？
（2）在（1）中，△PQB的面積能否等于10cm²？說明理由．

Answer 1

（1）設x秒后△PBQ的面積等于8cm²．
（6-x）2x×

1

2

=8，
解得x₁=2，x₂=4，
答：2秒或4秒后△PBQ的面積等于8cm²；

（2）設y秒后△PBQ的面積等于10cm²．
（6-y）2y×

1

2

=10，
△=36-40=-4＜0，
∴原方程無解，
∴△PQB的面積不能等于10cm²．