Question

4．如圖，E，B，F，C四點在一條直線上，EB=FC，∠A=∠D，再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF的是（　�。�

• A． AB=DE
• B． DF∥AC
• C． ∠E=∠ABC
• D． AB∥DE

Answer 1

分析 由EB=CF，可得出EF=BC，又有∠A=∠D，本題具備了一組邊、一組角對應相等，為了再添一個條件仍不能證明△ABC≌△DEF，那么添加的條件與原來的條件可形成SSA，就不能證明△ABC≌△DEF了．

解答 解：A、添加DE=AB與原條件滿足SSA，不能證明△ABC≌△DEF，故A選項正確．
B、添加DF∥AC，可得∠DFE=∠ACB，根據AAS能證明△ABC≌△DEF，故B選項錯誤．
C、添加∠E=∠ABC，根據AAS能證明△ABC≌△DEF，故C選項錯誤．
D、添加AB∥DE，可得∠E=∠ABC，根據AAS能證明△ABC≌△DEF，故D選項錯誤．
故選：A．

點評 本題考查三角形全等的判定；熟記全等三角形的判定方法是解決問題的關鍵．