Question

【題目】為增強環境保護意識，爭創“文明衛生城市”，某企業對職工進行了依次“生產和居住環境滿意度”的調查，按年齡分組，得到下面的各組人數統計表：

各組人數統計表

組號	年齡分組	頻數（人）	頻率
第一組	20≤x＜25	50	0.05
第二組	25≤x＜30	a	0.35
第三組	35≤x＜35	300	0.3
第四組	35≤x＜40	200	b
第五組	40≤x≤45	100	0.1

（1）求本次調查的樣本容量及表中的a、b的值；

（2）調查結果得到對生產和居住環境滿意的人數的頻率分布直方圖如圖，政策規定：本次調查滿意人數超過調查人數的一半，則稱調查結果為滿意．如果第一組滿意人數為36，請問此次調查結果是否滿意；并指出第五組滿意人數的百分比；

（3）從第二張和第四組對生產和居住環境滿意的職工中分別抽取3人和2人作義務宣傳員，在這5人中隨機抽取2人介紹經驗，求第二組和第四組恰好各有1人被抽中介紹經驗的概率．

Answer 1

【答案】（1）調查的總人數1000人，a=350，b=0.2；

（2）此次調查結果為滿意；則第五組的滿意率是96%；

（3）第二組和第四組恰好各有1人被抽中的概率是．

【解析】

試題分析：（1）根據第一組的人數是50，頻率是0.05即可求得總人數，則根據頻率公式即可求得a、b的值；

（2）根據第一組的頻數是36人，頻率是0.06據此即可求得調查的總人數，則滿意度即可求得；

（3）用A表示從第二組抽取的人，用B表示從第四組抽取的人，利用列舉法即可求解．

試題解析：（1）調查的總人數：50÷0.05=1000（人），

則a=1000×0.35=350，

b==0.2；

（2）滿意的總人數是：36÷0.06=600（人），

則調查的滿意率是：=0.6，則此次調查結果為滿意；

第五組的滿意的人數是：600×0.16=96（人），

則第五組的滿意率是：×100%=96%；

（3）用A表示從第二組抽取的人，用B表示從第四組抽取的人．

，

總共有20種情況，則第二組和第四組恰好各有1人被抽中的概率是：．