Question

如果x²-2x-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么x²-mx-2=0的兩根和是

1. A.
   -2
2. B.
   1
3. C.
   -1
4. D.
   2

Answer 1

C
分析：本題是一元二次方程根的判別式和根與系數(shù)關(guān)系的綜合試題，本題可以通過(guò)根的情況求出m的取值，然后利用根與系數(shù)的關(guān)系求解即可．
解答：∵x²-2x-m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=b²-4ac=0，
即（-2）²-4×（-m）=0，
解得m=-1，
設(shè)方程x²-mx-2=0的兩根是x₁和x₂，則兩根的和是m，
又∵x₁+x₂=，
即兩根的和是-1，
故本題選C．
點(diǎn)評(píng)：本題綜合的考查了根的判別式和根與系數(shù)的關(guān)系，是一道中等偏上的考題，本題設(shè)計(jì)的思路和意圖較好．