已知x+y=4，xy=2，求（x-y）2，x3+y3．
【答案】分析：利用完全平方公式將原式變形得出原式=（x+y） 2-4xy，再利用x3+y3=（x+y）[（x2+2xy+y2）-3xy]進而將x+y=4，xy=2代入即可．
解答：解：（x-y）2，
=（x+y） 2-4xy，
=42-4×2，
=8；
x3+y3=（x+y）（x2-xy+y2），
=（x+y）[（x2+2xy+y2）-3xy]，
=（x+y）[（x+y）2-3xy]，
=4×（42-3×2），
=40．
點評：此題主要考查了完全平方公式以及立方公式的應用，正確將原式整理為（x+y）與xy的關系式是解題關鍵．
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