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2．

如圖，在△ABC中，∠ABC=52°，∠ACB=100°，AD平分∠BAC，求∠BAD的度數．

分析首先利用三角形內角和定理計算出∠BAC的度數，再利用角平分線的性質可得∠BAD的度數．

解答解：∵∠ABC=52°，∠ACB=100°，
∴∠BAC=180°-100°-52°=28°，
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=$\frac{1}{2}$∠BAC=$\frac{1}{2}$×28°=14°．

點評此題主要考查了三角形內角和定理，以及角平分線的性質，關鍵是掌握三角形內角和為180°．

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5．采石場爆破時，點燃導火索后工人要在爆破前轉移至400m外的安全區域，導火索的燃燒速度是1.2cm/s，工人的轉移速度是5m/s，導火索至少需要多長？

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6．若n滿足（n-2014）²+（2015-n）²=1，求（2015-n）（n-2014）的值．

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10．

已知：如圖，AB=AD，∠C=∠E，∠BAE=∠DAC．求證：△ABC≌△ADE．

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17．

如圖，在單位長度為1的正方形網格中，一段圓弧經過網格的交點A、B、C．
（1）請完成如下操作：①以點O為原點、豎直和水平方向為軸、網格邊長為單位長，建立平面直角坐標系；②根據圖形提供的信息，標出該圓弧所在圓的圓心D，并連接AD、CD．
（2）請在（1）的基礎上，完成下列填空：
①寫出點的坐標：C（6、2）、D（2、0）；
②⊙D的半徑=2$\sqrt{5}$（結果保留根號）；
③∠ADC的度數為90°．
④網格圖中是否存在過點B的直線BE是⊙D的切線？如果沒有，請說明理由；如果有，請直接寫出直線BE的函數解析式．

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7．

已知兩個不平行的向量$\overrightarrow a$、$\overrightarrow b$，求作：$（\overrightarrow a+3\overrightarrow b）-\frac{1}{2}（8\overrightarrow b-2\overrightarrow a）$．（不要求寫作法）

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14．

如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點E、F，連結BD、DP，BD與CF相交于點H．給出下列結論：
①△BDE∽△DPE；②$\frac{FP}{PH}$=$\frac{3}{5}$；③DP²=PH•PB；④tan∠DBE=2-$\sqrt{3}$．
其中正確的是（　　）

A．

①②③④

B．

①②④

C．

②③④

D．

①③④

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11．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=6cm，CD=8cm，BC=BD=10cm，點P由B出發沿BD方向勻速運動，速度為
1cm/s；同時，線段EF由DC出發沿DA方向勻速運動，速度為1cm/s，交BD于Q，連接PE．若設運動時間為t（s）（0＜t＜5）．解答下列問題：
（1）當t為何值時，PE∥AB？
（2）是否存在某一時刻t，使S_△DEQ=$\frac{1}{25}{S}_{△BCD}$？若存在，求出此時t的值；若不存在，說明理由．
（3）如圖2連接PF，在上述運動過程中，五邊形PFCDE的面積是否發生變化？說明理由．