Question

如圖，在⊙O中，P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，則下列結(jié)論中不正確的是（　　）

• A、AB⊥CD
• B、∠AOB=4∠ACD
• C、

  AD

  =

  BD

• D、PO=PD

Answer 1

分析：根據(jù)垂徑定理及圓周角定理可直接解答．

解答：解：∵P是弦AB的中點，CD是過點P的直徑，
∴AB⊥CD，

AD

=

BD

，△AOB是等腰三角形，
∴∠AOB=2∠AOP，
∵∠AOP=2∠ACD，
∴∠AOB=2∠AOP=2×2∠ACD=4∠ACD．
故選D．

點評：本題主要利用平分弦（不是直徑）的直徑垂直于這條弦，并且平分這條弦所對的兩段弧的性質(zhì)選擇．