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(1998•寧波)如圖,渠道的橫斷面是一個等腰梯形,渠壁AB為1.50m,坡度為1:0.5,求渠道深AC是多少m?(結果保留兩個有效數字)(可供選擇的數據:≈1.414,≈1.732,≈2.236)

【答案】分析:根據坡度tanα=,得AC=0.5BC,由勾股定理求得AB與AC的關系后,再求出AC的值.
解答:解:∵AC:BC=1:0.5
∴AC=2BC
由勾股定理得:AB2=BC2+AC2=5BC2∴BC=
∴AC=2BC=2×=1.34≈1.3m.
答:求渠道深AC是1.3m.
點評:本題利用了坡度公式,勾股定理求解.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源:1998年全國中考數學試題匯編《二次函數》(01)(解析版) 題型:解答題

(1998•寧波)如圖,已知平行四邊形DEFG與正方形ABCD有一個公共頂點D,G在CB或其延長線上,A在EF所在直線上,又二次函數y=(m-1)x2-(m-2)x-1(m>0)與x軸的兩個交點P、Q的橫坐標分別為x1,x2,且x1>0,x2>0,正方形ABCD的邊長a等于點P,Q間的距離.
(1)求m的取值范圍;
(2)求a和四邊形DEFG的面積S;
(3)若DEFG的一組鄰邊長分別等于x1,x2,并設,求sin∠E和k.
((2),(3)的結果都用含m的代數式表示)

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科目:初中數學 來源:1998年全國中考數學試題匯編《二次函數》(01)(解析版) 題型:解答題

(1998•寧波)如圖,在直角坐標系中,OA=OC,AB=4,tan∠BCO=,二次函數y=ax2+bx+c圖象經過A、B、C三點.
(1)求A,B,C三點的坐標;
(2)求二次函數的解析式;
(3)求過點A、B和拋物線頂點D的圓的半徑.

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(1998•寧波)如圖,在直角坐標系中,OA=OC,AB=4,tan∠BCO=,二次函數y=ax2+bx+c圖象經過A、B、C三點.
(1)求A,B,C三點的坐標;
(2)求二次函數的解析式;
(3)求過點A、B和拋物線頂點D的圓的半徑.

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科目:初中數學 來源:1998年浙江省寧波市中考數學試卷 題型:解答題

(1998•寧波)如圖,已知平行四邊形DEFG與正方形ABCD有一個公共頂點D,G在CB或其延長線上,A在EF所在直線上,又二次函數y=(m-1)x2-(m-2)x-1(m>0)與x軸的兩個交點P、Q的橫坐標分別為x1,x2,且x1>0,x2>0,正方形ABCD的邊長a等于點P,Q間的距離.
(1)求m的取值范圍;
(2)求a和四邊形DEFG的面積S;
(3)若DEFG的一組鄰邊長分別等于x1,x2,并設,求sin∠E和k.
((2),(3)的結果都用含m的代數式表示)

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科目:初中數學 來源:1998年全國中考數學試題匯編《一元二次方程》(02)(解析版) 題型:解答題

(1998•寧波)如圖,四邊形ABCD內接于以AC為直徑的⊙O,AC,BD交于點E,DB平分∠ADC,AF∥BD交CD延長線于點F,且CD,DF的長是關于x的方程x2-3x+p=0的兩根.
(1)求證:DE=p;
(2)求DB的長.

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