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如圖,點D,E在△ABC的邊BC上,連接AD,AE.①AB=AC;②AD=AE;③BD=CE.以此三個等式中的精英家教網兩個作為命題的題設,另一個作為命題的結論,構成三個命題:①②?③:①③?②;②③?①
(1)以上三個命題是真命題的為
 
(直接作答);
(2)請選擇一個真命題進行證明(先寫出所選命題,然后證明).
分析:(1)根據真命題的定義即可得出結論,
(2)根據全等三角形的判定方法及全等三角形的性質即可證明.
解答:解:(1)①②?③,①③?②,②③?①,

(2)選擇①③?②,
證明:∵AB=AC,
∴∠B=∠C,
在△ABD和△ACE中,
AB=AC
∠B=∠C
BD=CE

∴△ABD≌△ACE(SAS),
∴AD=AE.
點評:本題主要考查了真命題的定義及全等三角形的判定方法,難度適中.
練習冊系列答案
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7、如圖,點B、C在線段AD上,M是AB的中點,N是CD的中點,若MN=a,BC=b,則AD的長是
2a-b

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如圖,點A、B在線段MN上,若MA=AB=BN,則稱A、B都為線段MN上的三等分點.則角的三等分線可以照此定義.精英家教網
(1)若線段MN=9厘米,E是線段MN上的三等分點,那么線段ME為幾厘米?
(2)在∠MON中,射線OA是∠MON的三等分線,OB是∠MOA的三等分線,設∠MOB=x,畫出圖形,并用含x的代數式表示∠MON.精英家教網

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精英家教網如圖,點E、F在BC上,AB=DC,∠B=∠C,∠A=∠D,
求證:BE=CF.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知△ABD和△BEP均為等腰直角△,∠BAD=∠BEP=90゜,點O為BD的中點.
(1)如圖,點P、E分別在AB、BD上,求證:AP=
2
OE;
(2)將圖1中的△BPE繞B點順時針旋轉45゜,問(1)中的結論是否成立?請說明理由.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,點C、D在線段AB上,且C為AB的一個四等分點,D為AC中點,若BC=2,則BD的長為
5
5

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