Question

求證：兩條平行線被第三條直線所截，兩組內(nèi)錯角的平分線相交所成的四邊形是矩形．

Answer 1

答案：
解析：

已知：如圖，AB∥MN，CD交AB、MN于C、D CE、CF、DE、DF分別是∠ACD、∠BCD、∠MDC、∠CDN的平分線，交于E、F點 求證：四邊形EDFC是矩形． 證明：∵AB∥MN ∴∠ACD＋∠MDC=180° 又∵CE、DE分別平分∠ACD和∠MDC ∴∠ECD＋∠EDC=90° ∴∠E=90° 同理：∠EDF=∠DFC=90° ∴四邊形EDFC是矩形．