Question

求值：①x²+3=3（x+1）；
②4（3x+1）²=25（x-2）²．

Answer 1

【答案】分析：（1）先將方程整理為一般形式后，發現可對方程提取公因式x，得到（ ）（ ）=0的形式，則這兩個相乘的數至少有一個為0，由此可以解出x的值．
（2）先移項，再運用平方差公式進行因式分解，由此可以解出x的值．
解答：解：①x²+3=3（x+1）
x²-3x=0
x（x-3）=0
解得：x₁=0，x₂=3．

②4（3x+1）²=25（x-2）²
4（3x+1）²-25（x-2）²=0
（6x+2+5x-10）（6x+2-5x+10）=0
（11x-8）（x+12）=0
解得：x₁=，x₂=-12．
點評：本題考查一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據方程的特點靈活選用合適的方法．