Question

4．如圖，平面直角坐標系xOy中，點A、B的坐標分別為（-4，0）、（-3，4），
△A′B′O是△ABO關于的O的位似圖形，且A′的坐標為（-6，0），則點B′的坐標為B′（-$\frac{9}{2}$，6）．

Answer 1

分析 利用點A和A′的坐標計算出兩個三角形的相似比，然后根據把B點的橫縱坐標都乘以相似比即可得到B′點的坐標．

解答 解：∵點A的坐標分別為（-4，0），A′的坐標為（-6，0），
∴△A′B′O與△ABO的相似比為$\frac{6}{4}$=$\frac{3}{2}$，
而B點坐標為（-3，4），
∴點B′的坐標為（-3×$\frac{3}{2}$，4×$\frac{3}{2}$），即B′（-$\frac{9}{2}$，6）．
故答案為B′（-$\frac{9}{2}$，6）．

點評 本題考查了位似變換：在平面直角坐標系中，如果位似變換是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于k或-k．