Question

如圖，4個(gè)正方形的邊長(zhǎng)均為1，則圖中陰影部分三個(gè)小扇形的面積和為（　　）

• A．

  3

  8

  π
• B．

  3

  4

  π
• C．

  7

  4

  π
• D．

  4

  3

  π

Answer 1

分析：根據(jù)正方形的性質(zhì)可得出每個(gè)扇形的圓心角的度數(shù)，從而陰影部分可看成是圓心角為135°，半徑為1是扇形，求解即可．

解答：解：由觀察知三個(gè)扇形的半徑相等均為1，且左邊上下兩個(gè)扇形的圓心角正好是直角三角形的兩個(gè)銳角，所以它們的和為90°，右上面扇形圓心角的度數(shù)為45°，
∴陰影部分的面積應(yīng)為：S=

(90°+45°)×π×12

360°

=

3

8

π．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了扇形面積的計(jì)算及正方形的性質(zhì)，也考察了學(xué)生的觀察能力及計(jì)算能力，求不規(guī)則的圖形的面積，可以轉(zhuǎn)化為幾個(gè)規(guī)則圖形的面積的和或差來(lái)求．