C
分析：多邊形的每一個內角都等于150°，多邊形的內角與外角互為鄰補角，則每個外角是30度，而任何多邊形的外角是360°，則求得多邊形的邊數；再根據不相鄰的兩個頂點之間的連線就是對角線，則此多邊形從一個頂點出發的對角線共有n-3條，即可求得對角線的條數．
解答：∵多邊形的每一個內角都等于150°，
∴每個外角是30°，
∴多邊形邊數是360°÷30°=12，
則此多邊形從一個頂點出發的對角線共有12-3=9條．
故選C．
點評：本題主要考查了多邊形的外角和定理，已知外角求邊數的這種方法是需要熟記的內容．多邊形從一個頂點出發的對角線共有n-3條．
