Question

2．如圖，所有正方形的中心均在坐標原點，且各邊與x軸或y軸平行，從內(nèi)到外，它們的邊長依次為2，4，6，8，…，頂點依次為A₁，A₂，A₃，A₄，…表示，則頂點A₂₀₁₈的坐標是（-505，505）．

Answer 1

分析 根據(jù)每一個正方形有4個頂點可知每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用2018除以4，根據(jù)商和余數(shù)判斷出點A₂₀₁₈所在的正方形以及所在的象限，再利用正方形的性質(zhì)即可求出頂點A₂₀₁₈的坐標．

解答 解：∵每個正方形都有4個頂點，
∴每4個點為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
∵2018÷4=504…2，
∴點A₂₀₁₈是第505個正方形的第2個頂點，在第二象限，
∵從內(nèi)到外正方形的邊長依次為2，4，6，8，…，
∴A₂（-1，1），A₆（-2，2），A₁₀（-3，3），…，A₂₀₁₈（-505，505）．
故答案為（-505，505）．

點評 本題是對點的坐標變化規(guī)律的考查，根據(jù)四個點為一個循環(huán)組求出點A₂₀₁₈所在的正方形和所在的象限是解題的關鍵．