Question

在一個可以改變體積的容器內有一定質量的二氧化碳氣體，當改變容器的體積時，氣體的密度也會隨之改變，密度ρ（kg/m³）與體積V（m³）之間的函數關系如圖所示．
（1）通過圖象你能得到什么信息（至少寫一條）？
（2）寫出ρ與V之間函數關系式；
（3）求當V=9m³時，二氧化碳的密度ρ．

Answer 1

分析：（1）根據反比例函數圖象的特點可以確定此圖象是反比例函數的圖象；
（2）根據點（5，1.98）在圖象上，利用待定系數法可以求出函數關系式；
（3）直接把v=9代入求出的還是關系式就可以求出二氧化碳的密度．

解答：解：（1）合理即可，如：ρ與V成反比例；ρ是V的反比例函數．

（2）設ρ=

k

V

，圖象過A（5，1.98），
所以1.98=

k

5

，
解得k=9.9，
ρ與V之間函數關系式為ρ=

9.9

V

．

（3）當V=9m³時，ρ=

9.9

9

=1.1（kg/m³）．

點評：此題主要考查利用反比例函數解決實際問題．利用待定系數法求函數解析式是需要掌握的基本能力．