Question

已知：關于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜，則ax+b＞0的解集是    ．

Answer 1

【答案】分析：根據已知條件“關于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜”求得=，且2a-b＜0，即b=a，且a＜0；然后將以a表示的b值代入所求的不等式中，根據a的符號可以求得x的取值范圍．
解答：解：由關于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0，得
（2a-b）x＞5b-a；
∵關于x的不等式（2a-b）x+a-5b＞0的解集是x＜，
∴=，且2a-b＜0，
∴b=a，且a＜0，
∴由ax+b＞0，得
ax＞-a，
∴x＜-；
故答案是：x＜-．
點評：本題考查了不等式的解集．解答此題學生一定要注意不等式兩邊同乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．