Question

如圖，點D、C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF，求證：AB=EF．

Answer 1

【答案】分析：本題可通過證△ABC≌△EFD來得出AB=EF的結(jié)論．兩三角形中，已知的條件有：AB∥EF即∠B=∠F，∠A=∠E，BC=DF；可根據(jù)AAS判定兩三角形全等，由此可得證．
解答：證明：∵AB∥EF，
∴∠ABC=∠EFD；
又∵∠A=∠E，BC=DF，
∴△ABC≌△EFD；
故AB=EF．
點評：本題考查的是平行線的性質(zhì)及全等三角形的判定及性質(zhì)；由平行線得到對應(yīng)角相等是正確解決本題的關(guān)鍵．