Question

18、如圖，點D、C在BF上，AB∥EF，∠A=∠E，BC=DF，求證AB=EF．

Answer 1

分析：本題可通過證△ABC≌△EFD來得出AB=EF的結論．兩三角形中，已知的條件有：AB∥EF即∠B=∠F，∠A=∠E，BC=DF；可根據AAS判定兩三角形全等，由此可得證．

解答：證明：∵AB∥EF，
∴∠ABC=∠EFD；
又∵∠A=∠E，BC=DF，
∴△ABC≌△EFD；
故AB=EF．

點評：本題考查的是平行線的性質及全等三角形的判定及性質；由平行線得到對應角相等時正確解決本題的關鍵．