Question

（1）先化簡代數式，再求值：

x2+2xy+y2

x2-y2

÷

x2+ xy

x-y

，其中x=2，y=2011
（2）解方程：

1

x-2

=

1-x

2-x

-3．

Answer 1

分析：（1）先把原式化簡，化為最簡后再把x的值代入；
（2）先把原方程變形，再通分，去分母即可解得．

解答：解：（1）原式=

(x+y)2

(x+y)(x-y)

÷

x(x+y)

x-y

=

x+y

x-y

×

x-y

x(x+y)

=

1

x

，
當x=2時，原式=

1

x

=

1

2

；

（2）原方程變形為：

1

x-2

=

x-1

x-2

-3，
移項得：

1

x-2

-

x-1

x-2

=-3，即

1-x+1

x-2

=-3，
化簡得：

2-x

x-2

=-3，
去分母得：2-x=-3（x-2），
去括號移項得：x=2，
∴原方程的解為x=2．

點評：本題考查了分式的化簡求值以及解分式方程，此題比較繁瑣，但計算時要認真才行．