Question

先化簡代數(shù)式，再求值：（a-1）²+a（1-a），其中a=

2

-1．

Answer 1

分析：此題化簡的時候有兩種方法：方法一即用乘法公式計算化簡；方法二即借助因式分解達到化簡的目的．

解答：解：方法一：原式=a²-2a+1+a-a²=-a+1，
當a=

2

-1時，原式=-(

2

-1)+1=-

2

+2．

方法二：原式=（a-1）²-a（a-1）=（a-1）（a-1-a）=-a+1，
當a=

2

-1時，原式=-(

2

-1)+1=-

2

+2．

點評：本題考查了完全平方公式，單項式乘多項式，熟記公式結構是解題的關鍵．