Question

【題目】如圖，某農(nóng)場(chǎng)老板準(zhǔn)備建造一個(gè)矩形羊圈，他打算讓矩形羊圈的一面完全靠著墻，墻可利用的長(zhǎng)度為，另外三面用長(zhǎng)度為的籬笆圍成（籬笆正好要全部用完，且不考慮接頭的部分），設(shè)矩形羊圈的面積為，垂直于墻的一邊長(zhǎng)為．

填空：與的函數(shù)關(guān)系式________，是的________函數(shù)，的取值范圍是________；

若要使矩形羊圈的面積為，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；二次；；（2）15

【解析】

（1）設(shè)所圍矩形ABCD的寬AB為x米，則寬AD為（50-2x）米，根據(jù)矩形面積的計(jì)算方法列出方程，再根據(jù)MN可利用的長(zhǎng)度為25m，列出不等式組，求出x的取值范圍；

（2）根據(jù)（1）求出的y與x的函數(shù)關(guān)系式，得出x（50-2x）=300，求出x的值，再根據(jù)x的取值范圍，即可得出答案．

（1）∵AB為xm，

∴AD=（50-2x）m，

∴y與x的函數(shù)關(guān)系式是：y=x（50-2x）=-2x2+50x，

故y是x的二次函數(shù)，

根據(jù)題意得：，

解得：≤x＜25，

故答案為：y=-2x2+50x，二次，≤x＜25；

（2）根據(jù)題意得：，

整理得：．

解得：，（不合題意，舍去），

則的值是．