Question

18．某中學在教化電子大世界購進A、B兩種品牌的平板電腦，購買A品牌的平板電腦用去了200000元，購買B品牌的平板電腦用去了150000元，且購買A品牌平板電腦的數量是購買B品牌平板電腦數量的2倍，已知購買一臺A品牌平板電腦比購買一臺B品牌平板電腦少用500元．
（1）求購買一臺A品牌平板電腦、一臺B品牌平板電腦各需多少元？
（2）該中學決定再次購進A、B兩種品牌的平板電腦共500臺．正逢教化電子大世界對兩種品牌平板電腦的售價進行調整A品牌平板電腦售價比第一次購買提高了5%，B品牌的平板電腦按第一次購買時售價的8.5折出售．如果這所中學此次購買A、B兩種品牌的平板電腦的總費用不超過600000元，求該中學此次最多可購買B品牌的平板電腦多少臺？

Answer 1

分析 （1）設購買一臺A品牌平板電腦x元，一臺B品牌平板電腦（x+500）元，根據題意購買A品牌平板電腦的數量是購買B品牌平板電腦數量的2倍，列方程求解；
（2）設購買B品牌的平板電腦y臺，則購買A品牌的平板電腦（500-y）臺，根據提價和打折之后兩種品牌的平板電腦的總費用不超過600000元，列出不等式求解．

解答 解：（1）設購買一臺A品牌平板電腦x元，一臺B品牌平板電腦（x+500）元，
由題意得，$\frac{200000}{x}$=2×$\frac{15000}{x+500}$，
解得：x=1000，
經檢驗，x=1000是原分式方程的解，且符合題意，
則x+500=1500．
答：購買一臺A品牌平板電腦1000元，一臺B品牌平板電腦1500元；

（2）設購買B品牌的平板電腦y臺，則購買A品牌的平板電腦（500-y）臺，
由題意得，1000×（1+5%）（500-y）+1500×0.85y≤600000，
解得：y≤333$\frac{1}{3}$．
故向陽中學此次最多可購買333臺B品牌的平板電腦．

點評 本題考查了分式方程和一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數，找出合適的等量關系和不等關系，列方程和不等式求解，注意檢驗．