Question

某書(shū)店去批發(fā)市場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)某種圖書(shū)．用100元，按該書(shū)定價(jià)2.8元出售，并很快售完．由于該書(shū)暢銷(xiāo)，第二次購(gòu)書(shū)時(shí)，每本的批發(fā)價(jià)已比第一次高0.5元，用去了150元，所購(gòu)數(shù)量比第一次多10本．當(dāng)這批書(shū)售出時(shí)，出現(xiàn)滯銷(xiāo)，便以定價(jià)5折售完剩余圖書(shū)．
（1）該老板第一次購(gòu)書(shū)多少本？
（2）該店老板第二次售書(shū)是賠錢(qián)了，還是賺錢(qián)了（不考慮其他因素）？賠（或賺）多少錢(qián)？

Answer 1

【答案】分析：（1）設(shè)第一次購(gòu)書(shū)x本，則第二次購(gòu)書(shū)x+10本，從而根據(jù)第二次的批發(fā)價(jià)比第一次高0.5元可列出方程，解出即可．
（2）由于知道兩次買(mǎi)書(shū)的錢(qián)數(shù)，只要求出第二次賣(mài)書(shū)所得的錢(qián)數(shù)即可得出第二次售書(shū)是賠了還是賺了．
解答：解：（1）設(shè)第一次購(gòu)書(shū)x本，則第二次購(gòu)書(shū)（x+10）本，
第一次購(gòu)書(shū)的單價(jià)為：，第二次購(gòu)書(shū)單價(jià)：元，
由題意得：-=0.5，
解得：x=40或50．
①當(dāng)x=40時(shí)，第二次書(shū)的批發(fā)價(jià)為150÷50=3（元）高于書(shū)的定價(jià)，不合題意舍去；
②當(dāng)x=50時(shí)，符合題意．
故第一次購(gòu)書(shū)50本．
（2）由（1）得第二次購(gòu)書(shū)60本，
則第二次賺的錢(qián)數(shù)為：（60××2.8+60××2.8×）-150=151.2-150=1.2（元）．
答：該老板第二次購(gòu)書(shū)賺了1.2元．
點(diǎn)評(píng)：本題考查分式方程的應(yīng)用，有一定的難度，列分式方程一定有除，可抓住此點(diǎn)作為思考的突破口，設(shè)出未知數(shù)，表示出列方程需要的一些量，根據(jù)給出的等量關(guān)系列方程．