Question

某書店去批發市場購買某種圖書．用100元，按該書定價2.8元出售，并很快售完．由于該書暢銷，第二次購書時，每本的批發價已比第一次高0.5元，用去了150元，所購數量比第一次多10本．當這批書售出

4

5

時，出現滯銷，便以定價5折售完剩余圖書．
（1）該老板第一次購書多少本？
（2）該店老板第二次售書是賠錢了，還是賺錢了（不考慮其他因素）？賠（或賺）多少錢？

Answer 1

分析：（1）設第一次購書x本，則第二次購書x+10本，從而根據第二次的批發價比第一次高0.5元可列出方程，解出即可．
（2）由于知道兩次買書的錢數，只要求出第二次賣書所得的錢數即可得出第二次售書是賠了還是賺了．

解答：解：（1）設第一次購書x本，則第二次購書（x+10）本，
第一次購書的單價為：

100

x

，第二次購書單價：

150

x+10

元，
由題意得：

150

x+10

-

100

x

=0.5，
解得：x=40或50．
①當x=40時，第二次書的批發價為150÷50=3（元）高于書的定價，不合題意舍去；
②當x=50時，符合題意．
故第一次購書50本．
（2）由（1）得第二次購書60本，
則第二次賺的錢數為：（60×

4

5

×2.8+60×

1

5

×2.8×

1

2

）-150=151.2-150=1.2（元）．
答：該老板第二次購書賺了1.2元．

點評：本題考查分式方程的應用，有一定的難度，列分式方程一定有除，可抓住此點作為思考的突破口，設出未知數，表示出列方程需要的一些量，根據給出的等量關系列方程．