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如圖正方形網格中的△ABC,若小方格邊長為1,請你根據所學的知
(1)求△ABC的面積
(2)判斷△ABC是什么形狀? 并說明理由.
（1）13；（2）直角三角形；理由見解析.

試題分析：（1）用長方形的面積減去三個小三角形的面積即可求出△ABC的面積．
（2）根據勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀．
試題解析：（1）△ABC的面積=4×8-1×8÷2-2×3÷2-6×4÷2=13．
故△ABC的面積為13；
（2）∵正方形小方格邊長為1
∴AC=，AB=，BC=，
∵在△ABC中，AB2+BC2=13+52=65，AC2=65，
∴AB2+BC2=AC2，
∴網格中的△ABC是直角三角形．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，已知∠B=∠C
（1）尺規作圖：作底角∠ABC的平分線BD，交AC于點D（作圖不寫作法，但保留作圖痕跡）；
（2）猜想：“若∠A=36°，則△ABD和△BDC都是等腰三角形”。請你通過計算說明猜想是否成立．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

情境·觀察：
將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到△ABC和△,如圖1所示，將△的頂點與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉，使點D，A（），B在同一條直線上，如圖2所示，觀察圖2可知：旋轉角=       ° ，與BC相等的線段是         。

問題·探究：
如圖3，△ABC中，AG⊥BC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向△ABC外作等腰直角△ABE和等腰直角△ACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q，試探究EP與FQ之間的數量關系，并證明你的結論。

關系·拓展：
如圖4，已知正方形ABCD，P為邊BC上任意一點，連結AP，把AP繞點P順時針方向旋轉90°，點A對應點為點，連接,求的度數。

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點A落在點A′處，若∠A=28°，∠B=130°，則∠A′NC=     °．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，網格中的小正方形邊長均為1，△ABC的三個頂點均在格點上，則AB邊上的高為            ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

三角形中，若一個角等于其他兩個角的差，則這個三角形是    (    )
A．鈍角三角形B．直角三角形C．銳角三角形D．等腰三角形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

八邊形的內角和等于____________°，六邊形的外角和等于____________°．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰三角形的周長為17，一邊長為4，則它的另兩邊長為           ．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在矩形ABCD中，點E是AD的中點，∠EBC的平分線交CD于點F，將△DEF沿EF折疊，點D恰好落在BE上M點處，延長BC、EF交于點N．有下列四個結論：①DF=CF；②BF⊥EN；③△BEN是等邊三角形；④S△BEF=3S△DEF．其中，將正確結論的序號全部選對的是（　　）

A．①②③
B．①②④
C．②③④
D．①②③④

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同步練習冊答案
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