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如圖，將△ABC沿它的中位線MN折疊后，點A落在點A′處，若∠A=28°，∠B=130°，則∠A′NC= °．

136°．

試題分析：先利用內角和定理求∠C，根據三角形的中位線定理可知MN∥BC，由平行線的性質可求∠A′NM、∠CNM，再利用角的和差關系求∠A′NC．
試題解析：已知∠A=28°，∠B=130°，由三角形的內角和定理可知，
∠C=180°-∠A-∠B=22°，
∵MN是三角形的中位線，
∴MN∥BC，
∠A′NM=∠C=22°，∠CNM=180°-∠C=158°，
∴∠A′NC=∠CNM-∠A′NM=158°-22°=136°．

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(1)求△ABC的面積
(2)判斷△ABC是什么形狀? 并說明理由.

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如圖1，在矩形紙片ABCD中，

，其中m≥1，將該矩形沿EF折疊（點E、F分別在邊AB、CD上），使點B落在AD邊上的點M處，點C落在點N處，MN與CD相交于點P，連接EP．設

，其中0＜n≤1．
（1）如圖2，當

（即M點與D點重合），

時，則

；
（2）如圖3，當

（M為AD的中點），m的值發生變化時，求證：

；
（3）如圖1，當

，n的值發生變化時，

的值是否發生變化？說明理由．

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如圖，△ABC中，BC >AC，點D在BC上，且CA=CD，∠ACB的平分線交AD于點F，E是AB的中點．
（1）求證：EF∥BD ；
（2）若∠ACB=60°，AC=8，BC=12，求四邊形BDFE的面積．

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若三角形的兩邊長分別為3、4，且周長為整數，這樣的三角形共有個.

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在△ABC中，AB=AC，點D在邊BC所在的直線上，過點D作DF∥AC交直線AB于點F，DE∥AB交直線AC于點E．
（1）當點D在邊BC上時，如圖①，求證：DE+DF=AC．
（2）當點D在邊BC的延長線上時，如圖②；當點D在邊BC的反向延長線上時，如圖③，請分別寫出圖②、圖③中DE，DF，AC之間的數量關系，不需要證明．
（3）若AC=6，DE=4，則DF=　　．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，D是BA延長線上的一點，點E是AC的中點．
（1）實踐與操作：利用尺規按下列要求作圖，并在圖中標明相應字母（保留作圖痕跡，不寫作法）．
①作∠DAC的平分線AM． ②連接BE并延長交AM于點F．
（2）猜想與證明：試猜想AF與BC有怎樣的位置關系和數量關系，并說明理由．