Question

7．如圖，AB是⊙O的直徑，DC是⊙O相切于點C，若∠D=30°，OA=2，則CD=2$\sqrt{3}$．

Answer 1

分析 直接利用切線的性質得出∠OCD=90°，進而勾股定理得出DC的長．

解答 解：連接CO，
∵DC是⊙O相切于點C，
∴∠OCD=90°，
∵∠D=30°，OA=CO=2，
∴DO=4，
∴CD=$\sqrt{{4}^{2}-{2}^{2}}$=2$\sqrt{3}$．
故答案為：2$\sqrt{3}$．

點評 此題主要考查了切線的性質以及勾股定理，正確得出DO的長是解題關鍵．