Question

7．已知|x|=5，|y|=1，那么|x-y|-|x+y|=±2．

Answer 1

分析 根據(jù)題意，利用絕對值的代數(shù)意義求出x與y的值，代入原式計算即可得到結(jié)果．

解答 解：∵|x|=5，∴x=5或-5，
∵|y|=1，∴y=1或-1，
①x=5時，y=1時，|x-y|-|x+y|表示5到1點的距離與5點到-1點的距離之差，即4-6=-2；
②x=5時，y=-1時，|x-y|-|x+y|表示5到-1點的距離與5到1點的距離之差，即6-4=2；
③x=-5時，y=1時，|x-y|-|x+y|表示-5點到1點的距離與-5點到-1點的距離之差，即6-4=2；
④x=-5時，y=-1時，|x-y|-|x+y|表示-5點到-1點的距離與-5點到1點的距離之差，即4-6=-2，
綜上：|x-y|-|x+y|=±2，
故答案為：±2

點評 此題考查了有理數(shù)的加減法，以及絕對值，熟練掌握運算法則及絕對值的代數(shù)意義是解本題的關(guān)鍵．