Question

4．如圖，點C在線段AE上，BC∥DE，AC=DE，BC=CE．求證：AB=CD．

Answer 1

分析 利用SAS證明△ABC≌△DCE，根據全等三角形的對應邊相等即可得到AB=CD．

解答 解：∵BC∥DE
∴∠ACB=∠E，
在△ABC和△DCE中
∵$\left\{\begin{array}{l}AC=DE\\∠ACB=∠E\\ BC=CD\end{array}\right.$
∴△ABC≌△DCE（SAS）
∴AB=CD．

點評 本題考查了全等三角形的性質定理與判定定理，解決本題的關鍵是證明△ABC≌△DCE（SAS）．