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能完全覆蓋住三角形的最小圓，叫做三角形的最小覆蓋圓．在△ABC中，AB=AC=4
5
，BC=8，則△ABC的最小覆蓋圓的面積是
（　　）
A．64πB．25πC．20πD．16π
作AD⊥BC于點D，則圓心O一定在AD上，
∵AB=AC，AD⊥BC，
∴BD=
1
2
BC=
1
2
×8=4，
在直角△ABD中，AD=
AB2-BD2
=
(4
5
)2-42
=8，
設圓的半徑長是R，則OD=8-R，OB=R．
在直角△OBD中，OB2=OD2+BD2，
即R2=（8-R）2+16，
解得：R=5．
則圓的面積是：25π．
故選B．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，若將△ABC的繞點C順時針旋轉90°后得到△DEC，則A點的對應點D的坐標是（　　）
A．（-3，-2）B．（2，2）C．（3，0）D．（2，1）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙C經過坐標原點，并與坐標軸分別交于A、D兩點，點B在⊙C上，∠B=30°，點D的坐標為（0，2），求A、C兩點的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

半徑為5的圓中有兩條弦長分別為6，8的平行弦，這兩條弦之間的距離是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在以O為圓心的兩個同心圓中，小圓的半徑長為4，大圓的弦AB與小圓交于點C、D，且AC=CD，∠COD=60°
（1）求大圓半徑的長；
（2）若大圓的弦AE長為8
2
，請判斷弦AE與小圓的位置關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的一條弦（不是直徑），點C，D是直線AB上的兩點，且AC=BD．
（1）判斷△OCD的形狀，并說明理由．
（2）當圖中的點C與點D在線段AB上時（即C，D在A，B兩點之間），（1）題的結論還存在嗎？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O是等腰△ABC的外接圓，AB=AC=5，BC=6，則⊙O的半徑為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O的半徑為10，OC⊥AB，垂足為C，OC=6，則弦AB的長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，AB為⊙O的直徑，C、D是半圓弧上的兩點，E是AB上除O外的一點，AC與DE相交于F．①
AD
=
CD
，②DE⊥AB，③AF=DF．
（1）寫出“以①②③中的任意兩個為條件，推出第三個（結論）”的一個正確命題，并加以證明；
（2）“以①②③中的任意兩個為條件，推出笫三個（結論）”可以組成多少個正確的命題？（不必說明理由）

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同步練習冊答案
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