Question

四邊形ABCD中，若∠A+∠C=180°且∠B：∠C：∠D=3：5：6，則∠A為

1. A.
   80°
2. B.
   70°
3. C.
   60°
4. D.
   50°

Answer 1

A
分析：因?yàn)樗倪呅蔚膬?nèi)角和等于360度，∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=3：5：6，所以∠B+∠D=180°，所以∠B=180°×=60°，再求出∠C，則∠A=180°-∠C，從而求出答案．
解答：∵∠A+∠C=180°，∠B：∠C：∠D=3：5：6，
∴∠B+∠D=180°，
∴∠B=180°×=60°，
∴∠C=×60°=100°，
∴∠A=180°-∠C=180°-100°=80°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了四邊形的內(nèi)角和定理及比例的性質(zhì)，求出∠B的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵．