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如圖，在四邊形ABCD中，若∠B=90°，BC=15，CD=7，DA=24，AB=20，則∠A+∠C=（　　）

A．90°

B．180°

C．120°

D．150°

分析：連接AC，在RT△ABC中，求出AC的長度，然后根據勾股定理的逆定理可得出△ADC為直角三角形，根據四邊形的內角和為360°可得出∠A+∠C的度數．

解答：解：連接AC，

在RT△ABC中，AC²=AB²+BC²=625，
又∵AD²=576，DC²=49，
∴AC²=AD²+DC²，
∴△ADC為直角三角形，即∠D=90°，
故可得∠A+∠C=360°-（90°+90°）=180°．
故選B．

點評：此題考查了勾股定理及勾股定理的逆定理，求出AC²，判斷出△ADC是直角三角形是解答本題的關鍵，另外要掌握四邊形的內角和為360°．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•赤峰）如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=60cm，∠A=60°，點D從點C出發沿CA方向以4cm/秒的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發沿AB方向以2cm/秒的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（0＜t≤15）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE，EF．
（1）求證：AE=DF；
（2）四邊形AEFD能夠成為菱形嗎？如果能，求出相應的t值，如果不能，說明理由；
（3）當t為何值時，△DEF為直角三角形？請說明理由．

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