Question

18、在四邊形ABCD中，若分別給出四個條件：①AB∥CD，②AD=BC，③∠A=∠C，④AB=CD．現以其中的兩個為一組，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是

①③或①④或②④（只要求填一組）

（只填序號，填上一組即可，不必考慮所有可能情況）．

Answer 1

分析：根據平行四邊形的判定，要四個條件中選擇兩個，看是否能推出是平行四邊形，如果是則是我們要找的條件．

解答：解：根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是①④；由①③可求得∠B=∠D，則兩組對角相等的四邊形是平行四邊形；根據兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形，能判定四邊形ABCD為平行四邊形的條件是②④．
故答案為：①③或①④或②④（任填一組即可）．

點評：本題考查了平行四邊形的判定，解答此類題的關鍵是要突破思維定勢的障礙，運用發散思維，多方思考，探究問題在不同條件下的不同結論，挖掘它的內在聯系，向“縱、橫、深、廣”拓展，從而尋找出添加的條件和所得的結論．